programmers_문제1_내적

목표

: a와 b의 내적을 return 하도록 solution 함수완성하기.

내적이란?

[ 내적 | 內積 | inner product ]
쌓을 적(積). ‘곱’의 구용어로, 여기서는 ‘곱한다’는 뜻
벡터의 곱하기는 두 가지 정의가 있는데, 내적은 벡터를 마치 수처럼 곱하는 개념이다.

내적은 여러가지 연산 중 하나로, 벡터와 벡터의연산이다. 결과가 스칼라 라는 점이 특이한 점을 가진다.
‘벡터+벡터=벡터’, ‘스칼라+스칼라=스칼라’와 같은 형태처럼 인풋과 아웃풋의 형태가 같지만, 이 내적이라는 연산은 신기하게도 벡터와 벡터를 연산 하는데 스칼라라는 아웃풋이 도출된다.

간단한 식 (내적은 어떤 연산인가?)

출처1 : 위키독스, 수학 용어를 알면 개념이 보인다, 042. 내적 vs 외적
출처2 : 로스카츠의 AI 머신러닝, 선형대수_내적(inner product) 의미

python 풀이 모음

# 풀이 1
def solution(a, b):
    return sum([x*y for x, y in zip(a, b)])

내장함수 zip

• 여러 개의 순회 가능한(iterable)객체를 인자로 받고, 각 객체가 담고 있는 원소를 튜플 형태로 차례로 반환함.
• 동일한 개수로 이루어진 자료형을 묶어 주는 역할.
• 예를들어 같은 길이의 리스트를 같은 인덱스끼리 잘라 튜플로 반환함.
• 만약 배열의 길이가 다를 경우 같은 인덱스끼리만 짝지어주고, zip 객체에서 나머지 인덱스는 제외됨.

# zip 이해하기 쉬운 예시
a = [1,2,3]   
b = [4,5,6]  
for z in zip(a, b):    
    print(z)

out:(1, 4)
    (2, 5)
    (3, 6)

# 풀이 2
def solution(a, b):
    return sum(map(lambda i: a[i]*b[i], range(len(a))))

len(a) : a의 길이, 개수 반환
range(len(a)) : 0 ~ len(a)-1 까지의 정수

lambda

lambda 인자 : 리턴값
람다함수는 결과부분된 부분을 return키워드 없이 자동으로 return해줍니다.

lambda i: a[i]×b[i]
i를 인자로 받아서 a[i]×b[i]를 리턴함.

map

map(함수, 리스트)
이 함수는 함수와 리스트를 인자로 받음.
리스트로부터 원소를 하나씩 꺼내서 함수를 적용시킨 다음, 그 결과를 새로운 리스트에 담아줍니다.

sum(리스트) : 리스트 숫자들의 합.

# 풀이 3
def solution(a, b):
    c = []
    for i in range(len(a)):
        c.append(a[i]*b[i])
    return sum(c)

for 문을 이용하여 a[i]×b[i] 을 리스트에 담고 그 합을 return 함.

# 풀이 4
solution = lambda x, y: sum(a*b for a, b in zip(x, y))

x, y를 입력했을때, sum(a×b for a, b in zip(x, y)) 을 return 함.
a×b for a, b in zip(x, y) : x,y를 같은 인덱스끼리 잘라 튜플로 반환. a, b는 반환된 튜플(a, b) 값

# 풀이 5
solution = lambda a,b: sum([a[i]*b[i] for i in range(len(a))])

a,b를 입력했을때, sum([a[i]×b[i] for i in range(len(a))]) 을 return 함.

• [_] 리스트화
• a[i]×b[i] : a 인덱스의 i번째 자리 와 b 인덱스의 i번째 자리의 곱
• 즉, 같은 자리의 수끼리 곱. i는 range(len(a))

=> for 문이 돌아가는 동안 a[i]×b[i]가 계산되어 [] 리스트에 담김.
sum([]) : 리스트에 담긴 수들의 합.

# 풀이 6
def solution(a, b):
    answer = 0
    for x, y in zip(a,b):
        answer += x*y
    return answer

# 풀이 7
def solution(a, b):
    answer = 0
    for i in range(len(a)):
        answer += a[i]*b[i]
    return answer

# 풀이 8
def solution(a, b):
    answer = 0
    for idx, an in enumerate(a) : 
        answer += (an * b[idx])
    return answer

enumerate

리스트가 있는 경우 순서와 리스트의 값을 반환.
순서가 있는 자료형(list, set, tuple, dictionary, string)을 입력으로 받아 인덱스 값을 포함하는 enumerate 객체(자료형의 현재 순서(index), 그 값)를 리턴.
보통 enumerate 함수는 for문과 함께 자주 사용됩니다.

enumerate(a) : a를 받아 (자료형의 현재 순서(index), 그 값)을 리턴함.

for 문이 돌아갈 때마다 answer += (an * b[idx])
a 의 현재 순서(index)에 있는 값과, b에서 같은 순서(index)에 있는 값을 곱하여 answer에 더함.

# 풀이 9
def solution(a, b):
    import numpy as np
    return int(np.dot(a, b))

np.dot

numpy 라이브러리에서 numpy.dot은 행렬의 곱을 표현 할 때 사용합니다.

• numpy array a와 b가 있을 때, 이 둘이 각각 1차원 행렬(vectro)라면 각 자리 수끼리 곱한 후 전부 더합니다. 내적과 같은 연산입니다.
• 행렬 a와 그의 전치 행렬 aT 에 대한 dot은 a 행렬의 요소들의 제곱의 합(스칼라와 같다.)
• 만약 a가 N차원 행렬이고, b가 1차원 행렬이라면, a의 마지막 축에 b를 곱하여 더한 값을 나타낸다.

출처 : 개발자비행일지, numpy.dot()